Anamorphosen / Distortionen

     
 

Einleitung

Als Distortion bezeichnen wir die (T)echnik, Bilder zu erzeugen, die der normalerweise erwarteten natürlichen Form widersprechen, sie als verzerrt wiedergeben.

Eine Technik besteht darin, den Maßstab bei der mimetischen Darstellung von (O)bjekten in der einen Dimension anders handzuhaben als in der (den) anderen. Die Verzerrung kann den Raum betreffen oder die Zeit (Zeitraffer oder Zeitlupe, im Printemedium nicht möglich).

Distortionen, d.h gegen die normalerweise erwartete natürliche Form erscheinende Gebilde, können auch verwendet werden, um in Bildform umgesetzte (O) statistische Daten eindrücklich zu gestalten.

Solche maßstäbliche Verzerrungen sind zum Teil wegen der Eigenschaften der Objekte unentbehrlich, zum Teil dienen (F) sie der Profilierung des Darzustellenden.

Zu den Wörtern: Distortion von distortus, Partizip der Vergangenheit von distorquēre ›verdrehen, verzerren‹ — griech. anamórphōsis ›die Umformung‹, von morphḗ ›die Gestalt, Form‹.

nach oben

 
     
 

Zeitliche Verzerrung

Beispiel: Libration des Erdmondes.

Obwohl uns der Mond immer die gleiche Seite zuwendet, sehen im Laufe von 28 Tagen nicht immer exakt dieselbe Seite des Mondes, denn er taumelt leicht (dazu kommen weitere Effekte). Das bemerkt man erst, wenn der Mond im Zeitraffer gefilmt wird, vgl. das Video auf > https://de.wikipedia.org/wiki/Libration

nach oben

 
     
 

›Überhöhung‹

••• Weil die Meerestiefen um ca. 1000 mal kleiner sind als das Meer breit ist, kann nur mittels Überhöhung ein Eindruck vom Profil des Meeresbodens visualisiert werden.

Der Große Brockhaus. Handbuch des Wissens in zwanzig Bänden, 15. Auflage, Leipzig 1928–1935, Band 18, Karte 118a: Stiller Ozean: Tiefenprofile (Ausschnitt). Unten an der Karte ist angegeben: Alle Profile in 926facher Überhöhung.

••• Visualisierung der wirklichen Form der Erd-›Kugel‹, des sog. Geoids. Obwohl auch als ›Überhöhung‹ bezeichnet, liegt hier das Umgekehrte vor: Die eine der Dimensionen wird nicht verkürzt (wie oben die Breite des Meers), sondern vergrößert: der Radius der Erde an jeder Stelle der Oberfläche.

Dreidimensionales Modell der »Potsdamer Kartoffel« (2017) mit einer 15’000-fach überhöhten Darstellung der Erdoberfläche. Quelle > https://de.wikipedia.org/wiki/Geoidbestimmung

••• Ein analoger Fall liegt vor, wenn die kaum wahrnehmbare, aber den ästhetischen Eindruck pägende leichte Wölbung der Gebäudekante (sog. Kurvatur) eines antiken Tempels übertrieben gezeichnet wird. (Die Abweichung von der – gestrichelt gezeichneten – Geraden beträgt in Wirklichkeit nur 10 cm; der Parthenon-Tempel z.B. misst 30 m in der Länge.)

Nach: Jim J. Coulton, Ancient Greek Architects at Work. Problems of Structure and Design, Cornell University Press 1977.

••• Es ist unmöglich, sowohl die relativen Größen von Sonne und Planeten als auch die Abstände der Planetenbahnen um die Sonne darzustellen. (Jedem, der einmal einen Planetenweg erwandert hat, leuchtet das ein.)

Man beachte im oberen Bild: Die Größen der Himmelskörper sind nur schematisch angedeutet. (Das heißt alle sind statt der relativen Größe etwa gleich groß, eben: größenverzerrt.)

Im unteren Bild: Maßstabgerechter Größenvergleich von Sonne und Planeten. (Dann müssen die im Vergleich dazu riesigen Planetenbahnabstände weggelassen werden.)

Meyers Jugendlexikon, hg. Annelies Müller-Hegemann u.a., 7. Auflage, Leipzig: VEB Bibiographisches Institut 1977, Artikel Sonnensystem.

Eine ältere Graphik findet sich in: Ludwig Preyssinger, Astronomischer Bilder-Atlas, Schwäb. Hall : Wilhelm Nitzschke, [1851/53] > http://www.e-rara.ch/zut/content/pageview/11583224

••• Um zu zeigen, wie die Insekten aussehen, die auf bestimmte Gefiederpartien des Wirtvogels (ein Ibis) spezialisiert sind, werden sie an Ort und Stelle vergrößert dargestellt. Im Verhältnis zum Vogel erscheinen sie in falscher Größe.

Ernst Hadorn / Rüdiger Wehner, Allgemeine Zoologie, 1974, Abb. 179 (nach Dubinin)

nach oben

 
     
 

Verzerrung um der Vergleichbarkeit willen

In dieser Darstellung werden die Bilder von jugendlichen Menschen maßstäblich verkleinert, damit der Vergleich der Proportionen beim allometrischen Wachstum geleistet werden kann. (Die Hilfslinien sind beim Neugeborenen an markanten Stellen wie Kinn, Leistengegend angesetzt und ziehen sich durch.) Die einzelnen Menschen sind an sich nicht verzerrt; das parallele Nebeneinander wirkt wie ein Konglomerat.

Aus: Das Fischer-Lexikon, Teil 15: Anthropologie, verfasst und hg. von Gerhard Heberer / Gottfried Kurth / Ilse Schwidetzky-Roesing, Frankfurt am Main: Fischer-Taschenbuch-Verlag 1970.

nach oben

 
     
 

Umsetzungen statistischer Daten in verzerrt erscheinende Gestalten

••• In der Statistik gibt es seit Erwin Raisz (1893–1968) die Technik, geographischen Gebiete entsprechend den statistischen Daten ausgedehnt oder verkleinert darzustellen: sog. anamorphotische Karten. Die Darstellung ist nur verständlich, wenn man die wikrlichen Größen der Gebiete auf der Landkarte kennt und sie mit den hier gezeigten vergleichen kann.

Volkseinkommen verschiedener Gebiete, aus: Eduard Imhof, Thematische Kartographie. Berlin/New York: Walter de Gruyter 1972, Abb. 35 (nach Economist 1945).

••• Der »Sensory Homunculus« funktioniert visualisierungstechnisch gleich: Der Neurochirurg Wilder G. Penfield (1891–1976) setzte gewisse corticale Regionen im Gehirn in Relation zu den sensorischen / motorischen Fähigkeiten der davon innervierten Körperteile. Je größer die an der Wahrnehmung des Körpers bzw. an der Muskelsteuerung beteiligte Hirnregion ist, um so größer wird der jeweilige Körperteil abgebildet. So entsteht das Bild eines verzerrten Körpers. (Hier ein vereinfachtes Bild):

Wilder Penfield / Edwin Boldrey, Somatic Motor and Sensory Representation in the Cerebral Cortex of Man as studies by Electrical Stimulation, in: Brain. A Journal of Neurology, Vol. 60 (1937), pp. 389–443.

Literaturhinweis: Mathieu Arminjon, L’homoncule de Penfield, EspacesTemps.net, Travaux, 20.07.2009 https://www.espacestemps.net/articles/homoncule-penfield/

Mehr dazu auf der Seite Tabellen.

nach oben

 
     
 

Jede Landkarte verzerrt zwingend

Gebiete im Hohen Norden oder Süden sind auf einer winkelgetreuen Projektion, wenn der Aäquator in der Mitte des Bilds liegt, viel zu groß dargestellt sind – aber eben winkelgetreu. In einer flächengetreuen Projektion stimmen aber die Winkel stimmen nicht. Beim zweidimensionalen Modell der in Realität kugelförmigen Erdoberfläche kann man nicht beides haben. — Mehr dazu auf der Seite Geographie.

Obere Bilder: Wenn Grönland in einer flächengetreuen Projektion dabgebildet wird, ist es etwas kleiner als die arabische Halbinsel.

Untere Bilder: Dieselben Gebiete in einer winkelgetreuen Karte (Mercator-Projektion )

Eduard Imhof, Gelände und Karte, Erlenbach-Zürich: Rentsch 1950, S.76 (Abb. 153–156).

nach oben

 
     
 

Zum Schluss zur Erheiterung: Karikaturen …

Karikaturen überzeichnen die Physiognomien technisch gleich wie die Überhöhungen (vgl. ital. caricatura ›Übertreibung‹) , aber mit anderem Zweck.

Richard Wagner (1813–1883). Fotografie von Franz Hanfstaengl, München, Dezember 1871. > http://www.deutschefotothek.de/documents/obj/90034729

Karikatur von Andre Gill in: L’Eclipse. Journal hebdomadaire, politique, satirique et illustré, Nr. 65 (18. Avril 1869) > https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/98/Gill_Wagner.jpg oder hier > http://greatcaricatures.com/articles_galleries/gill/galleries/html/1869_0418_wagner.html

Literaturhinweis: Eduard Fuchs, Die Karikatur der europäischen Völker. 1: Vom Altertum bis zur Neuzeit – 2: Vom Jahre 1848 bis zur Gegenwart, Berlin: Hofmann 1901/03.

nach oben

 
     
 

… und Anamorphosen

Im 16. und 17. Jahrhundert hat man sich mit katroptischen Experimenten amüsiert. Hier wird gezeigt, wie ein konischer Spiegel und ein elliptisch eingebogener Spiegel ein Angesicht verstellet.

Deliciæ Physico-Mathematicæ. Oder Mathemat: und philosophische Erquickstunden […] Zweyter Theil [verf. von Georg Philipp Harsdörffer] Delitiæ Mathematicæ / Bestehend in Fünffhundert nutzlichen und lustigen Kunstfragen/ nachsinnigen Aufgaben/ und deroselben grundrichtichen Erklärungen/ Auß Athanasio Kirchero, Petro Bettino, Marino Mersennio, Renato des Cartes, Orontio Fineo, Marino Gethaldo, Cornelio Drebbelio, Alexandro Tassoni, Sanctorio Sanctorii, Marco Marci, und vielen andern Mathematicis und Physicis, Nürnberg: Dümler 1651. — Reprint eingeleitet von Jörg Jochen Berns, Frankfurt am Main: Keip 1991 (Texte der frühen Neuzeit 3)

In Band 3, S. 243 steht: Wenn man von dem Nutzen dieser Aufgabe fraget/ so kan man antworten/ daß der Nutze in der Ergötzligkeit deß Auges und Erkundigung der Eigenschafft deß Spiegels bestehe.

Erhard Schön (um 1491 bis 1542) hat Bilder gezeichnet, die nur in extremer Schrägansicht das Abgebildete zeigen; vgl. http://www.zeno.org/nid/20004287525

nach oben

 
     
 

Entwurf im August 2017, PM

nach oben